Какова длина третьей стороны этого треугольника, если периметр равен 53 см и первая сторона равна второй, а третья

Треугольник и его периметр:

Периметр треугольника определяется суммой длин его сторон. Дано, что периметр треугольника равен 53 см, а первая сторона равна второй. Пусть длина каждой из этих сторон равна "х" см.

Также известно, что третья сторона треугольника на 8 сантиметров больше второй. Поэтому длина третьей стороны будет равна "х + 8" см.

Итак, чтобы найти длину третьей стороны, нужно составить уравнение с суммой длин сторон треугольника:

Первая сторона + Вторая сторона + Третья сторона = Периметр

х + х + (х + 8) = 53

Решим это уравнение:

2х + х + 8 = 53 (объединяем одинаковые слагаемые)

3х + 8 = 53 (суммируем коэффициенты перед х)

3х = 45 (вычитаем 8 с обеих сторон)

х = 15 (делим на 3)

Поскольку первая и вторая сторона равны, то х = 15 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника будет равна:

15 + 8 = 23 см.

Ответ:

Длина третьей стороны треугольника равна 23 см.

Совет:

Для решения подобных задач с треугольниками и периметром, важно правильно сформулировать и разрешить уравнение, используя известные данные и свойства треугольника. Также необходимо учесть, что сумма длин сторон треугольника равна его периметру.

Практика:

Диагональ треугольника равна 12 см, а одна из сторон на 5 см больше другой. Какова длина сторон треугольника?

Содержание: Решение задач на длины сторон треугольника

Пояснение:
Дана задача о треугольнике, у которого периметр равен 53 см, первая сторона равна второй и третья сторона на 8 сантиметров больше второй. Чтобы найти длину третьей стороны, нужно:
1. Представить уравнение, используя данные из условия. Пусть длина второй стороны равна "х" сантиметрам, тогда первая сторона тоже равна "х" сантиметрам, а третья сторона составит "х+8" сантиметров.
2. Найти сумму всех сторон треугольника, раскрыв уравнение и подставив данные. Получим уравнение: "х + х + (х+8) = 53".
3. Решить уравнение, чтобы найти значение переменной "х". Сложив все стороны и упростив уравнение, получим "3х + 8 = 53".
4. Избавиться от слагаемого 8, вычтя это число с обеих сторон уравнения. Получим "3х = 45".
5. Разделить полученное уравнение на 3, чтобы найти значение "х". Решив уравнение, получим "х = 15".
6. Найти длину третьей стороны, подставив найденное значение "х" в уравнение "х + 8". Получим "15 + 8 = 23 см".

Например:
В данной задаче первая и вторая стороны треугольника равны, а третья сторона на 8 см больше второй. Если сумма всех сторон равна 53 см, то какова длина третьей стороны?

Совет:
При решении подобных задач на длины сторон треугольников, необходимо использовать информацию о периметре и дополнительные сведения о связи между сторонами. Важно внимательно прочитать условие задачи и представить стороны треугольника в виде алгебраических выражений. Решив уравнение, можно найти значения переменных и определить длины сторон.

Задача для проверки:
Периметр треугольника равен 36 см. Два из его сторон составляют 12 см каждая. Найдите длину третьей стороны.