Какова длина стороны правильного четырехугольника, который вписан в окружность, если периметр вписанного правильного

Содержание: Длина стороны правильного четырехугольника, вписанного в окружность

Разъяснение: А чтобы понять, как решить эту задачу, нам нужно разобраться в правильных многоугольниках, вписанных в окружность. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему об общей сумме внутренних углов в многоугольнике, которая говорит, что сумма всех внутренних углов в правильном многоугольнике с n сторонами равна (n-2) * 180 градусов.

В данной задаче у нас вписан правильный шестиугольник, у которого периметр равен 12 корня. Периметр шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как шестиугольник правильный, то все его стороны равны между собой. Поэтому каждая сторона шестиугольника равна 12 корня деленное на 6, то есть 2 корня.

Теперь, чтобы найти длину стороны четырехугольника, мы можем использовать свойство правильных многоугольников - мы можем разделить окружность на равные дуги, где каждая дуга соответствует длине одной стороны четырехугольника. Так как у нас 6 дуг окружности в шестиугольнике и каждая дуга равна 2 корня, то каждая дуга шестиугольника делится на две и получаем, что каждая дуга четырехугольника равна корню.

Таким образом, длина стороны четырехугольника, вписанного в окружность, составляет корень.

Например: Вписанный правильный шестиугольник имеет периметр 12 корня. Найдите длину стороны правильного вписанного четырехугольника.

Совет: Чтобы лучше понять свойства вписанных многоугольников, рекомендуется изучить теорему об общей сумме внутренних углов в многоугольнике и изучить свойства правильных многоугольников.

Практика: Вписанный правильный восьмиугольник имеет периметр 24 корня. Найдите длину стороны правильного вписанного шестиугольника.