Какова длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 2 корня из 3 м, а угол между

Тема: Правильная четырехугольная пирамида

Разъяснение:
Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре боковых грани, которые являются равносторонними треугольниками, и основание, которое является равносторонним квадратом. Для решения задачи нам нужно найти длину стороны основания пирамиды.

У нас есть информация, что высота пирамиды равна 2 корня из 3 м и угол между плоскостями боковой грани и основания составляет 30 градусов.

Для начала найдем длину боковой грани пирамиды. В равностороннем треугольнике угол между боковой стороной и основанием равен 60 градусов (так как угол между плоскостями равен 30 градусов и это половина угла треугольника).

Таким образом, применяя тригонометрию, мы можем найти длину боковой грани:
длина_боковой_грани = высота / sin(60 градусов) = 2 корня из 3 м / sin(60) = 2 корня из 3 м / (√3 / 2) = 2 м.

Теперь мы можем найти длину стороны основания пирамиды, так как у равностороннего треугольника все стороны равны. Значит, длина стороны основания равна длине боковой грани, то есть 2 м.

Пример использования:
Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2 м.

Совет:
Если в задаче дан угол между плоскостями пирамиды, помните, что в равностороннем треугольнике угол между боковой стороной и основанием равен 60 градусов.

Упражнение:
Известно, что у правильной четырехугольной пирамиды высота равна 5 см и длина боковой грани равна 4 см. Найдите угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды.