Какова длина прямоугольного параллелепипеда, если площадь закрашенной боковой грани составляет 16 см² и его объем равен

Тема урока: Длина прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы найти длину прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать доступные данные о его боковых гранях.

Площадь боковой грани параллелепипеда определяется как произведение длины и ширины этой грани. В данной задаче известна площадь боковой грани, которая равна 16 см².

Объем параллелепипеда определяется как произведение площади основания и высоты. В данной задаче известен объем параллелепипеда, который равен 96 см³.

Нам нужно найти длину параллелепипеда, поэтому давайте воспользуемся доступными данными и формулами:

1. Найдем площадь основания параллелепипеда:
Площадь основания = Объем / Высота = 96 / Высота

2. Найдем ширину боковой грани:
Площадь боковой грани = Длина * Ширина = 16
Ширина = 16 / Длина

3. Подставим найденные значения в формулу площади основания параллелепипеда:
(96 / Высота) * (16 / Длина) = 16

4. Решим полученное уравнение относительно длины:
(96 / Высота) * (16 / Длина) = 16
Дальнейшие операции можно выполнить умножением на длину и делением на 16:
(96 / Высота) = Длина
Длина = (96 / Высота) * 16

Таким образом, формула для длины параллелепипеда:
Длина = (96 / Высота) * 16

Пример: Предположим, высота параллелепипеда равна 6 см. Найдем длину:
Длина = (96 / 6) * 16 = 256 см

Совет: При решении данной задачи, необходимо внимательно следить за единицами измерения и согласовывать их во всех расчетах.

Практика: Если высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см, найдите его длину.