Какова длина отрезка oc на графике функции y=x2+ax+b, если известно, что oa=ob?

Тема: Определение длины отрезка на графике функции

Пояснение:

Для того, чтобы найти длину отрезка oc на графике функции y=x^2+ax+b, где oa=ob, мы должны определить координаты точек o, a и c на графике функции.

Первым шагом мы определяем координаты точки o, что означает, что значение x равно нулю, так как oa=ob. Подставляем x = 0 в уравнение функции и находим y-координату точки o. Таким образом, координаты точки o равны (0, b).

Затем нам нужно найти координаты точки a. Из условия oa=ob следует, что точка a находится на одинаковом расстоянии от точки o, что означает, что она находится на графике функции симметрично относительно оси x. Поэтому координаты точки a будут (c, b) или (-c, b), где c - некоторое значение.

Наконец, чтобы найти координаты точки c, мы подставляем значение x = c в уравнение функции и находим y-координату точки c. Таким образом, координаты точки c равны (c, c^2+ac+b) или (-c, c^2-ac+b), в зависимости от того, какое значение c мы выбираем.

Теперь, чтобы найти длину отрезка oc, мы можем использовать расстояние между двумя точками формулы:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²),

где (x₁, y₁) - координаты первой точки и (x₂, y₂) - координаты второй точки.

Подставляя соответствующие значения координат точки o и c, мы можем найти длину отрезка oc.

Пример использования:
Пусть значение a = 2, b = 1 и c = 3. Мы можем использовать данные значения для нахождения координат точек o, a и c на графике функции и затем использовать формулу расстояния для нахождения длины отрезка oc.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить графики функций, а также формулы расстояния между двумя точками и симметрию графика относительно оси x.

Упражнение:
Пусть функция y = x^2 + 4x + 3. Найдите длину отрезка oc на графике функции, где oa=ob.