Какова длина отрезка, на котором функция y=корень(9-x)*(x-1) определена?

Предмет вопроса: Определение области определения функции

Описание: Для определения области определения функции нам нужно найти значения x, при которых функция имеет смысл. В данной задаче функция представлена уравнением y = корень(9-x) * (x-1). Чтобы функция была определена, выражение под корнем должно быть неотрицательным, иначе значение под корнем будет отрицательным, что приведет к комплексным числам.

При изучении выражения 9-x, мы можем понять, что значение x не должно быть больше 9, так как в противном случае разность 9-x окажется отрицательной, и функция потеряет смысл.

Также обратим внимание на выражение x-1, здесь нет ограничений на значение x, так как разность x-1 всегда будет определена.

Теперь рассмотрим, когда выражение под корнем будет неотрицательным. Мы знаем, что корень не может быть извлечен из отрицательного числа, поэтому нам нужно найти значения x, при которых 9-x >= 0. Решив это неравенство, получим x <= 9.

Исходя из всего вышеперечисленного, определяем область определения функции: x <= 9.

Доп. материал: Найдите область определения функции y=корень(9-x)*(x-1).

Совет: Для определения области определения функции, внимательно изучите все составляющие выражения и определите значения переменных, которые делают функцию недействительной.

Ещё задача: Найдите область определения функции y=корень(16-x)*(x+2).