Какова длина отрезка, на котором функция y = корень (9 - x) * (x - 1) определена?

Предмет вопроса: Определение области определения функции

Разъяснение:
Для определения области определения функции нужно проанализировать значения аргумента функции, для которых функция имеет смысл и не занимает неопределённое значение. В заданной функции y = корень(9 - x) * (x - 1), мы имеем два множителя под знаком радикала.

1. Множитель (9 - x) неопределен, если значение x превышает 9. Таким образом, для данного множителя, область определения будет x <= 9.

2. Множитель (x - 1) неопределен, если значение x меньше или равно 1. Область определения для данного множителя будет x > 1.

Теперь мы можем проанализировать пересечение областей определения для обоих множителей. Из неравенство x <= 9 и x > 1, мы получаем 1 < x <= 9.

Таким образом, область определения для функции y = корень(9 - x) * (x - 1) равна 1 < x <= 9.

Пример использования:
Пусть нам нужно найти длину отрезка, на котором функция y = корень(9 - x) * (x - 1) определена. Мы применяем наше знание области определения функции и видим, что это отрезок, где 1 < x <= 9.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить концепцию области определения функции, полезно представить, что мы проверяем, для каких значений переменной функция будет иметь смысл и быть определенной. Рисование графика функции также может помочь визуализировать область определения.

Задание:
Найдите область определения функции y = корень(x - 5) * (2 - x).