На скільки відсотків змінилась початкова ціна товару, якщо спочатку вона зросла на 20%, а потім знизилась на 20%?

Тема занятия: Проценты

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие процентов. Давайте посмотрим на каждый этап изменения цены товара.

Изначально цена товара увеличилась на 20%. Это означает, что новая цена стала на 20% больше старой цены. Для вычисления новой цены, нужно умножить старую цену на 1 плюс 20% (или 0,2). Из формулы:
Новая цена = Старая цена + (Старая цена * 20%)

Далее, цена товара уменьшилась на 20%. Это означает, что новая цена стала на 20% меньше цены после первого изменения. Для вычисления конечной цены, нужно умножить цену после первого изменения на 1 минус 20% (или 0,2). Из формулы:
Конечная цена = Цена после первого изменения - (Цена после первого изменения * 20%)

Теперь, чтобы вычислить процент изменения цены, нужно вычислить разницу между исходной ценой и конечной ценой, и разделить эту разницу на исходную цену, умножив на 100% для получения процентного значения.

Доп. материал:
Предположим, что исходная цена товара составляет 100 гривен.
Старая цена (после первого изменения) = 100 гривен + (100 гривен * 20%) = 120 гривен
Конечная цена (после второго изменения) = 120 гривен - (120 гривен * 20%) = 96 гривен

Теперь вычислим изменение в процентах:
Изменение в процентах = (100 гривен - 96 гривен) / 100 гривен * 100% = 4%

Таким образом, исходная цена товара изменилась на 4%.

Совет: Если вам сложно сразу понять процентные вычисления, рекомендую использовать визуальное представление. Например, представьте, что у вас есть 100 яблок, и каждое последующее изменение цены увеличивает или уменьшает количество яблок на определенный процент. Это может помочь вам лучше понять, как каждый шаг влияет на итоговую цену.

Задача на проверку: Предположим, исходная цена товара составляет 80 рублей. После первого изменения она увеличивается на 15%, а затем снижается на 25%. На сколько процентов изменилась конечная цена товара?

Тема: Проценты и изменение цены товара

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать проценты и понять, как изменение цены связано с этим понятием. Первоначально цена товара увеличилась на 20%. Это означает, что была добавлена определенная сумма к начальной цене. Затем цена снизилась на 20%. В этом случае, определенная сумма от начальной цены была вычтена.

Чтобы найти процентное изменение, нужно вычислить разницу между начальной ценой и конечной ценой и выразить ее как процент от начальной цены. В данном случае, начальная цена после увеличения на 20% будет равна 120% (100% + 20%), а конечная цена после снижения на 20% будет равна 80% (100% - 20%).

Теперь, чтобы найти процентное изменение, мы вычисляем разницу между начальной ценой и конечной ценой, а затем делим эту разницу на начальную цену и умножаем на 100%. В данном случае мы получим следующие вычисления:

Разница = 120% - 80% = 40%
Процентное изменение = (40% / 120%) * 100% = 33,33%

Таким образом, начальная цена товара изменилась на 33,33%.

Дополнительный материал: Сначала цена товара выросла на 20%, а затем уменьшилась на 20%. На сколько процентов изменилась начальная цена?

Совет: Чтобы решать задачи, связанные с процентами и изменением цены товара, полезно представлять себе проценты как доли от целого числа и использовать алгебраические выражения для вычисления.

Задача для проверки: Если начальная цена товара увеличилась на 30%, а затем снизилась на 10%, на сколько процентов изменена начальная цена?