Инструкция: Для определения длины отрезка между точкой и прямой мы можем использовать формулу расстояния между точками и прямыми на координатной плоскости. Формула для этого расстояния известна как формула перпендикуляра.
Для начала, у нас должны быть известны координаты точки C и уравнение прямой. Если уравнение прямой дано в общем виде Ax + By + C = 0, то мы можем использовать следующую формулу:
d = |Ax + By + C| / √(A² + B²),
где d - это расстояние между точкой C и прямой с коэффициентами A, B и C.
Другим способом решения может быть использование векторного произведения. Для этого мы можем использовать формулу:
где (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) - координаты точки C и двух других точек на прямой.
Демонстрация: Пусть у нас есть точка C с координатами (3,4) и уравнение прямой 2x - 3y + 6 = 0. Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать формулу перпендикуляра:
Совет: При использовании формулы перпендикуляра для нахождения расстояния между точкой и прямой, помните, что знак аргумента |Ax + By + C| несет значение исходного расстояния, поэтому его следует оставить без модуля, чтобы получить правильный ответ. Также, убедитесь, что ваше уравнение прямой выражено в стандартной форме перед решением задачи.
Задача на проверку: Найти длину отрезка между точкой C(5,7) и прямой 3x - 4y - 1 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для определения длины отрезка между точкой и прямой мы можем использовать формулу расстояния между точками и прямыми на координатной плоскости. Формула для этого расстояния известна как формула перпендикуляра.
Для начала, у нас должны быть известны координаты точки C и уравнение прямой. Если уравнение прямой дано в общем виде Ax + By + C = 0, то мы можем использовать следующую формулу:
d = |Ax + By + C| / √(A² + B²),
где d - это расстояние между точкой C и прямой с коэффициентами A, B и C.
Другим способом решения может быть использование векторного произведения. Для этого мы можем использовать формулу:
d = |(x₂ - x₁) * (y₃ - y₁) - (x₃ - x₁) * (y₂ - y₁)| / √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) - координаты точки C и двух других точек на прямой.
Демонстрация: Пусть у нас есть точка C с координатами (3,4) и уравнение прямой 2x - 3y + 6 = 0. Чтобы найти расстояние между ними, мы можем использовать формулу перпендикуляра:
A = 2, B = -3, C = 6, x = 3, y = 4.
d = |2 * 3 - 3 * 4 + 6| / √(2² + (-3)²) = 2 / √13.
Совет: При использовании формулы перпендикуляра для нахождения расстояния между точкой и прямой, помните, что знак аргумента |Ax + By + C| несет значение исходного расстояния, поэтому его следует оставить без модуля, чтобы получить правильный ответ. Также, убедитесь, что ваше уравнение прямой выражено в стандартной форме перед решением задачи.
Задача на проверку: Найти длину отрезка между точкой C(5,7) и прямой 3x - 4y - 1 = 0.