Какова длина отрезка CD в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, BC равно 12 см и AB равно 15 см, при условии

Тема занятия: Расстояние между точками в треугольнике

Разъяснение:
Чтобы найти длину отрезка CD в данном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, сторона BC равна 12 см и сторона AB равна 15 см. Мы также знаем, что отрезок CD равен 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CD. По теореме Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2,

где AC - другая сторона треугольника.

Заменяя значения, получаем:

AC^2 + 12^2 = 15^2,

AC^2 + 144 = 225.

Теперь мы можем найти AC:

AC^2 = 225 - 144,

AC^2 = 81,

AC = √81,

AC = 9.

Таким образом, длина отрезка CD равна 9 см.


Совет:
Чтобы понять и запомнить теорему Пифагора, полезно нарисовать прямоугольный треугольник и отметить стороны и углы. Помните, что теорему Пифагора можно использовать только в прямоугольных треугольниках.

Дополнительное упражнение:
В треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов, сторона AC равна 5 см, и сторона AB равна 13 см. Найдите длину отрезка CD, если CD является высотой, опущенной из вершины C на гипотенузу AB.