Какова длина касательной, проведенной из точки b к окружности с центром в точке a и проходящей через точку

Содержание: Длина касательной к окружности

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о касательной к окружности. Согласно этой теореме, касательная, проведенная из точки на отрезке между точкой и окружностью, будет перпендикулярна радиусу, и длина касательной будет равна произведению длин отрезков, на которые радиус разбивает исходный отрезок. В данной задаче нам даны значения отрезков ac = 30 и bc = 20.

Используя теорему о касательной к окружности, мы можем рассчитать длину касательной. Радиус окружности можно выразить как сумму отрезков ac и bc, то есть ac + bc = 30 + 20 = 50. Затем мы умножаем эти значения и получаем длину касательной: 30 * 20 = 600.

Пример:
Задача: Какова длина касательной, проведенной из точки b к окружности с центром в точке a и проходящей через точку c, на отрезке ab, где ac = 12 и bc = 8?
Ответ: По теореме о касательной к окружности, длина касательной равна произведению отрезков, на которые радиус разбивает исходный отрезок. В данном случае, радиус будет равен ac + bc = 12 + 8 = 20. Длина касательной будет равна 12 * 8 = 96.

Совет: Для лучшего понимания теоремы о касательной к окружности, рекомендуется изучить ее доказательство. Помимо этого, регулярная практика решения подобных задач поможет вам улучшить свои навыки в этой области.

Практика:
Nina проводит касательную от точки P к окружности с центром в точке O и проходящей через точку Q, на отрезке PQ. Известно, что OP = 5 и OQ = 7. Какова длина касательной?