Какое будет произведение одночлена на многочлен: -x(1+x)?

Тема урока: Произведение одночлена на многочлен

Инструкция: Чтобы найти произведение одночлена на многочлен, мы умножаем каждый член многочлена на данный одночлен и затем суммируем полученные произведения. Давайте решим задачу:

У нас дан одночлен -x и многочлен (1+x). Чтобы найти произведение, мы умножим каждый член многочлена на -x и сложим полученные произведения.

Мы умножим -x на 1 и получим -x. Затем умножим -x на x и получим -x^2. Обратите внимание, что знак - перед x в результате произведения сохраняется.

Теперь сложим полученные произведения: -x + (-x^2). Чтобы сложить их, нужно учесть, что у них разные степени x. Мы не можем сложить -x и -x^2, поэтому оставляем их такими, какие они есть в ответе.

Итак, произведение одночлена -x на многочлен (1+x) равняется -x - x^2.

Доп. материал: Найдите произведение одночлена 2y на многочлен (3y-1).

Совет: При умножении одночлена на многочлен помните, что нужно умножать каждый член многочлена на данный одночлен и складывать полученные произведения.

Закрепляющее упражнение: Найдите произведение одночлена -3a на многочлен (4a^2 - 2a + 1).