Какова длина диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 5 см и 4 см, а угол между ними составляет 120°?

Тема занятия: Диагонали параллелограмма

Описание: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Для нахождения длины диагоналей параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон и угол между ними.

Для начала, мы можем найти длину диагонали параллелограмма, используя теорему косинусов. В данной задаче у нас есть две стороны параллелограмма - 5 см и 4 см, а также угол между ними - 120°. Пусть диагонали обозначены как d₁ и d₂.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

d₁² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(120°)

Далее, мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение d₁. После нахождения d₁, мы можем использовать его для нахождения диагонали d₂, так как при параллелограмме диагонали равны.

Демонстрация: Найдите длину диагоналей параллелограмма с данными сторонами: 5 см и 4 см, и углом между ними 120°.

Совет: Перед тем, как приступить к решению задачи, вспомните теорему косинусов и как применять ее для нахождения неизвестных сторон и углов в треугольнике.

Практика: В параллелограмме с длинами сторон 6 см и 8 см, угол между ними составляет 60°. Найдите длину его диагоналей.