Какова длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если диагональ BD равна

Тема: Длина боковой стороны прямоугольной трапеции

Разъяснение: Для решения данной задачи у нас есть несколько известных данных: длина диагонали BD равна 10, угол A равен 45 градусов, и меньшее основание трапеции равно 5√3.

Нам известно, что прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны (основания) и две непараллельные стороны (боковые стороны). Чтобы узнать длину бОльшей боковой стороны, нам нужно использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, катетами являются длина меньшего основания и бОльшей боковой стороны, а гипотенузой будет диагональ BD.

Таким образом, мы можем записать уравнение: (5√3)² + x² = 10², где x - длина бОльшей боковой стороны.

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

(5√3)² + x² = 10²
75 + x² = 100
x² = 100 - 75
x² = 25
x = √25
x = 5

Таким образом, длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 5.

Советы: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основные свойства прямоугольной трапеции и теорему Пифагора, которая помогает решать подобные задачи.

Ещё задача: В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC, диагональ BD равна 15, длина меньшего основания составляет 8, а угол A равен 60 градусов. Найдите длину бОльшей боковой стороны.