Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его площадь равна 9 и угол при основании составляет

Предмет вопроса: Равнобедренный треугольник

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения площади треугольника и свойства равнобедренного треугольника.

Формула для нахождения площади треугольника выглядит следующим образом: S = (a * h)/2, где S - площадь, a - длина основания, h - высота треугольника.

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Пусть длина равных сторон составляет а, а высота опущена из вершины, образуя два прямых угла, на основание с длиной b и боковой стороной с длиной с.

Так как у нас имеется равнобедренный треугольник, то b = c.

Угол при основании составляет 30°. Следовательно, его противолежащая сторона равна с/2.

Площадь равнобедренного треугольника равна 9: S = 9.

Подставляем значения в формулу и получаем следующее уравнение:

(с * с/2) / 2 = 9

Упрощаем уравнение:

с^2 / 4 = 9

Умножаем обе части уравнения на 4:

с^2 = 36

Извлекаем квадратный корень:

с = 6

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 6.

Например: Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его площадь равна 12 и угол при основании составляет 45°.

Совет: Чтобы решать задачи по равнобедренным треугольникам, полезно использовать свойства и формулы для нахождения площади и длин сторон треугольника.

Задание для закрепления: Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника, если его площадь равна 16 и угол при основании составляет 60°.