Какова длина апофемы данной правильной четырехугольной пирамиды, если известны длина стороны основания, равная 4√10

Содержание вопроса: Длина апофемы правильной четырехугольной пирамиды

Описание: Для решения данной задачи необходимо знать определение апофемы. Апофема - это отрезок, проведенный от вершины пирамиды до центра основания, перпендикулярно плоскости основания.

Для нахождения длины апофемы правильной четырехугольной пирамиды, у нас есть два известных значения: длина стороны основания (4√10) и длина высоты. Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применяя эту теорему к нашей задаче, мы можем найти длину апофемы.

Пусть длина апофемы равна a. Тогда мы можем записать следующее уравнение на основе теоремы Пифагора:

(4√10)^2 = a^2 + (длина высоты)^2

Решим это уравнение для нахождения длины апофемы. Подставляя значения, получим:

160 = a^2 + (длина высоты)^2

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

a = √(160 - (длина высоты)^2)

Подставляя значение длины высоты, мы можем вычислить длину апофемы правильной четырехугольной пирамиды.

Демонстрация: Найдите длину апофемы правильной четырехугольной пирамиды, если длина стороны основания равна 4√10, а длина высоты равна 10.

Совет: В данной задаче важно правильно применить теорему Пифагора для вычисления длины апофемы. Также обратите внимание на единицы измерения и округлите ответ при необходимости.

Дополнительное упражнение: Найдите длину апофемы правильной четырехугольной пирамиды, если длина стороны основания равна 8, а длина высоты равна 6.