Какова была зарплата в январе, если она увеличивалась на одну и ту же сумму каждый месяц и за январь, февраль и март

Содержание вопроса: Решение системы линейных уравнений

Пояснение:
Чтобы найти зарплату в январе, нужно решить задачу с помощью системы линейных уравнений.

Пусть Х - это зарплата в январе, а У - это увеличение зарплаты каждый месяц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1. Х + 2У + 3У = 363000
2. Х + 4У + 5У = 435000

Первое уравнение соответствует январю, февралю и марту, второе - апрелю и маю.

Решим систему уравнений.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго уравнения:
2(Х + 2У + 3У) - (Х + 4У + 5У) = 726000 - 435000
2Х + 4У + 6У - Х - 4У - 5У = 291000
Х - 3У = 291000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Х + 2У + 3У = 363000
Х - 3У = 291000

Вычтем второе уравнение из первого:
(Х + 2У + 3У) - (Х - 3У) = 363000 - 291000
Х - Х + 2У + 3У + 3У = 72000
8У = 72000
У = 9000

Подставим значение У в любое из уравнений:
Х - 3*9000 = 291000
Х - 27000 = 291000
Х = 291000 + 27000
Х = 318000

Итак, зарплата в январе составляла 318000 тенге.

Пример:
Уважаемый Учитель, пожалуйста, помогите мне решить задачу. Какова была зарплата в январе, если она увеличивалась на одну и ту же сумму каждый месяц и за январь, февраль и март составила 363000 тенге, а за апрель и май составила 435000 тенге?

Совет:
При решении таких задач, вам необходимо построить систему уравнений и использовать методику решения подобных систем.

Упражнение:
Компания Артема увеличивает зарплату своих сотрудников каждый месяц на 5000 тенге. Если зарплата в январе составляла 30000 тенге, какая будет зарплата в мае?