1) Каково количество уникальных расстановок букв в слове isosceles , где три буквы s расположены рядом, а две буквы

Тема: Перестановки и комбинаторика

Пояснение:
1) Чтобы определить количество уникальных расстановок букв в слове "isosceles", сначала рассмотрим размещение трех букв "s" рядом. В этом случае, можно считать, что они образуют одну сгруппированную букву "s". Тогда у нас остается 5 "мест" для размещения этой сгруппированной буквы и оставшихся букв. Всего у нас 8 букв в слове "isosceles", поэтому мы можем разместить эту сгруппированную букву на 5 различных мест. Теперь рассмотрим букву "е". Она не может располагаться рядом с другой буквой "е", поэтому оставшиеся 6 букв могут занимать только 6 доступных "мест". Таким образом, общее количество уникальных расстановок будет равно произведению количества мест для букв "s" (5) и количества мест для буквы "е" (6), что равно 30.

2) Чтобы определить вероятность того, что три буквы "s" будут расположены рядом, но две буквы "е" не будут располагаться рядом, мы должны вычислить количество благоприятных событий и разделить его на общее количество возможных исходов. Благоприятные события - это уникальные расстановки букв, где три буквы "s" расположены рядом, но две буквы "е" не находятся рядом. Мы уже выяснили, что количество уникальных расстановок равно 30. Так как порядок букв выбирается случайным образом, количество общих исходов равно факториалу длины слова "isosceles" (8!). Таким образом, вероятность будет равна количеству благоприятных событий (30) деленному на количество общих исходов (8!). Округлив до десятитысячных, получим ответ.

Доп. материал:
1) Количество уникальных расстановок букв в слове "isosceles" составляет 30.
2) Вероятность того, что три буквы "s" будут расположены рядом и две буквы "е" не будут располагаться рядом, составляет примерно 0,0002.

Совет:
При решении задач по комбинаторике, важно внимательно читать условие задачи и анализировать требуемую конфигурацию. Разбивайте задачу на более простые подзадачи и используйте правила комбинаторики, чтобы определить количество уникальных расстановок или вероятность событий. Используйте перестановки, комбинации и правило умножения в зависимости от типа задачи.

Задание для закрепления:
1) Сколько уникальных расстановок букв в слове "abracadabra", если все буквы должны быть расположены рядом?
2) Какова вероятность того, что буквы "t" и "e" будут расположены рядом в случайно выбранном слове из слова "phenomenon"? Ответ округлите до тысячных.