Какова будет скорость материальной точки в момент времени t0=1, если она движется по закону s(t)=2t^3+t-2?

Тема: Расчет скорости материальной точки

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо найти производную функции положения по времени, а затем подставить значение t0=1 в полученное выражение.

Итак, дано, что материальная точка движется вдоль оси t, и её положение определяется функцией s(t)=2t^3+t-2, где s(t) - положение точки в момент времени t.

Производная функции s(t) позволяет нам найти скорость материальной точки в каждый момент времени. Для нахождения производной используем правило дифференцирования сложной функции:

s'(t) = (2t^3+t-2)' = 6t^2+1

Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t0=1, подставляем t0 в выражение для производной:

s'(t0) = 6(1)^2 + 1 = 6 + 1 = 7

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t0=1 равна 7.

Совет: Для более легкого понимания материала вы можете визуализировать функцию положения на графике. Это поможет вам представить, как точка движется вдоль оси времени, и лучше понять, что такое скорость.

Упражнение: Найдите скорость материальной точки в момент времени t0=2, если она движется по закону s(t)=3t^2+2t-1.