У Сережи есть несколько наборов игрушечных железных дорог, в каждом из которых разное количество вагонов. Если
У Сережи есть несколько наборов игрушечных железных дорог, в каждом из которых разное количество вагонов. Если объединить все наборы в один состав, то в нем будет 112 вагонов. Если выбрать три наименьших набора, то в них будет 25 вагонов, а в трех наибольших - 50 вагонов. Сколько наборов у Сережи? Каково количество вагонов в наибольшем наборе?
02.12.2023 15:15
Написать свой ответ:
Разъяснение: Предположим, что количество вагонов в каждом наборе обозначается буквой "х". Условие говорит о том, что если объединить все наборы в один состав, то в нем будет 112 вагонов. То есть, сумма вагонов во всех наборах равна 112: х + х + х + ... = 112.
Сообщается также, что сумма трех наименьших наборов равна 25 вагонам: 3х = 25. И сумма трех наибольших наборов равна 50 вагонам: 3х = 50.
Давайте решим эту систему уравнений. Вычитая уравнение 3х = 25 из уравнения 3х = 50, мы получим 3х - 3х = 50 - 25, то есть 0 = 25. Это противоречие, так как 0 не равно 25.
Таким образом, такая система уравнений неразрешима и не имеет решений. Это означает, что у Сережи нет наборов игрушечных железных дорог, удовлетворяющих всем условиям задачи.
Совет: Если сталкиваетесь с противоречиями или нет решения в системе уравнений, как в этом примере, важно внимательно проанализировать условие задачи и убедиться, что все данные правильные.
Задание для закрепления: Найдите ошибку в системе уравнений и измените условие задачи таким образом, чтобы у наборов игрушечных железных дорог было решение.