Напишите бесконечно делимую дробь 17/85 в наименьшем виде
Напишите бесконечно делимую дробь 17/85 в наименьшем виде.
02.12.2023 15:13
Верные ответы (2):
Sumasshedshiy_Reyndzher
62
Показать ответ
Название: Рациональные числа и наименьший вид дробей
Пояснение: Для записи дроби в наименьшем виде необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. В данной задаче необходимо записать дробь 17/85 в наименьшем виде.
Чтобы найти НОД чисел 17 и 85, можно воспользоваться различными методами. Один из методов - это использование алгоритма Евклида. Согласно данному алгоритму, нам необходимо последовательно делить большее число на меньшее до тех пор, пока полученный остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число является НОД.
Итак, применим алгоритм Евклида для чисел 17 и 85:
85 = 17 * 5 + 0
Здесь остаток равен 0, что означает, что НОД(17, 85) = 17.
Теперь, чтобы записать дробь 17/85 в наименьшем виде, мы делим числитель и знаменатель на 17 (НОД):
17/85 = (17/17) / (85/17) = 1/5.
Итак, наше окончательное решение: 17/85 = 1/5.
Доп. материал: Запишите дробь 255/1020 в наименьшем виде.
Совет: Для упрощения дробей, всегда удобно найти НОД числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД. Это поможет записать дробь в наименьшем виде и упростить дальнейшие вычисления.
Задача на проверку: Запишите дробь 36/72 в наименьшем виде.
Описание: Для того чтобы записать дробь 17/85 в наименьшем виде, нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.
Чтобы найти НОД 17 и 85, мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Мы начинаем делить большее число на меньшее и записываем остаток, затем делим предыдущее делитель на полученный остаток и продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. Последнее полученное ненулевое число будет являться НОД.
В данном случае, делая деления по алгоритму Эвклида, мы получаем:
85 = 5 * 17 + 0
Итак, НОД(17, 85) = 17.
Затем мы делим числитель и знаменатель на НОД:
17/85 = (17 ÷ 17) / (85 ÷ 17) = 1/5.
Таким образом, дробь 17/85 в наименьшем виде равна 1/5.
Доп. материал: Упростите дробь 20/100.
Совет: Для упрощения дробей всегда находите их НОД и поделите числитель и знаменатель на него.
Закрепляющее упражнение: Упростите дробь 24/36 в наименьшем виде.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для записи дроби в наименьшем виде необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД. В данной задаче необходимо записать дробь 17/85 в наименьшем виде.
Чтобы найти НОД чисел 17 и 85, можно воспользоваться различными методами. Один из методов - это использование алгоритма Евклида. Согласно данному алгоритму, нам необходимо последовательно делить большее число на меньшее до тех пор, пока полученный остаток не станет равным нулю. Последнее ненулевое число является НОД.
Итак, применим алгоритм Евклида для чисел 17 и 85:
85 = 17 * 5 + 0
Здесь остаток равен 0, что означает, что НОД(17, 85) = 17.
Теперь, чтобы записать дробь 17/85 в наименьшем виде, мы делим числитель и знаменатель на 17 (НОД):
17/85 = (17/17) / (85/17) = 1/5.
Итак, наше окончательное решение: 17/85 = 1/5.
Доп. материал: Запишите дробь 255/1020 в наименьшем виде.
Совет: Для упрощения дробей, всегда удобно найти НОД числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД. Это поможет записать дробь в наименьшем виде и упростить дальнейшие вычисления.
Задача на проверку: Запишите дробь 36/72 в наименьшем виде.
Описание: Для того чтобы записать дробь 17/85 в наименьшем виде, нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.
Чтобы найти НОД 17 и 85, мы можем воспользоваться алгоритмом Эвклида. Мы начинаем делить большее число на меньшее и записываем остаток, затем делим предыдущее делитель на полученный остаток и продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток, равный нулю. Последнее полученное ненулевое число будет являться НОД.
В данном случае, делая деления по алгоритму Эвклида, мы получаем:
85 = 5 * 17 + 0
Итак, НОД(17, 85) = 17.
Затем мы делим числитель и знаменатель на НОД:
17/85 = (17 ÷ 17) / (85 ÷ 17) = 1/5.
Таким образом, дробь 17/85 в наименьшем виде равна 1/5.
Доп. материал: Упростите дробь 20/100.
Совет: Для упрощения дробей всегда находите их НОД и поделите числитель и знаменатель на него.
Закрепляющее упражнение: Упростите дробь 24/36 в наименьшем виде.