Какова будет производительность труда в первые 4 часа работы, если функция представляет объем продукции у = -3t3 +20t2

Содержание: Расчет производительности труда

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти производную функции объема продукции по времени и подставить значения времени в диапазоне от нуля до четырех часов. Производительность труда в данном случае будет представлять собой скорость изменения объема продукции по времени.

Для нахождения производной функции, возьмем производную каждого члена по отдельности и соберем их вместе:

y" = -9t^2 + 40t + 100

Теперь найдем значения производной в каждый час работы:

При t = 0, y" = -9(0)^2 + 40(0) + 100 = 100
При t = 1, y" = -9(1)^2 + 40(1) + 100 = 131
При t = 2, y" = -9(2)^2 + 40(2) + 100 = 136
При t = 3, y" = -9(3)^2 + 40(3) + 100 = 115
При t = 4, y" = -9(4)^2 + 40(4) + 100 = 96

Таким образом, производительность труда в первые 4 часа работы будет равна соответственно: 100, 131, 136 и 115.

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, рекомендуется изучить основы математического анализа, включая производные и их применение.

Дополнительное упражнение: Найдите производительность труда в 5-й час работы.