1) Какова вероятность того, что случайно выбранный студент из первой группы или второй группы попал в сборную

Тема вопроса: Вероятность и статистика

Описание:
1) Для решения этой задачи мы должны знать общее количество студентов в первой группе, количество студентов во второй группе и количество студентов, попавших в сборную института из каждой группы.

Для начала, найдем вероятность того, что студент попал в сборную института из первой группы. Для этого необходимо разделить количество студентов, попавших в сборную из первой группы, на общее количество студентов в первой группе. Предположим, что в первой группе всего N1 студентов, а X1 студентов из них попали в сборную института. Тогда вероятность такого события равна X1/N1.

Аналогично, найдем вероятность того, что студент попал в сборную института из второй группы. Пусть во второй группе всего N2 студентов, а X2 студентов из них попали в сборную. Вероятность такого события будет равна X2/N2.

Итак, чтобы определить вероятность того, что случайно выбранный студент из первой группы или второй группы попал в сборную института, необходимо сложить вероятности обоих событий. Таким образом, общая вероятность равна (X1/N1) + (X2/N2).

2) Чтобы определить в какой группе наиболее вероятно учится студент, попавший в сборную института, необходимо сравнить вероятности попадания в сборную из первой и второй группы. Сравним значения вероятностей (X1/N1) и (X2/N2), и выберем группу с более высокой вероятностью попадания в сборную.

Доп. материал:
1) Предположим, что в первой группе учатся 100 студентов, из которых 10 попали в сборную института. Во второй группе учатся 150 студентов, из которых 20 попали в сборную. Тогда вероятность попадания случайно выбранного студента в сборную будет (10/100) + (20/150).

2) Если студент попал в сборную института, а вероятность попадания из первой группы равна 0,1, а из второй - 0,133, то можно сделать вывод, что наиболее вероятно этот студент учится во второй группе.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и статистики, рекомендуется изучить основные понятия, такие как вероятность события, разделение событий, общие свойства вероятности и примеры задач на вероятность.

Задание:
Дано, что в первой группе учится 80 студентов, из которых 12 попали в сборную института. Во второй группе учатся 120 студентов, из которых 15 попали в сборную. Определите вероятность попадания случайно выбранного студента в сборную института? В какой группе наиболее вероятно этот студент учится?