1. Какое будет соотношение между радиусом вписанной окружности в правильный шестиугольник и стороной этого

Соотношение радиуса вписанной окружности и стороны правильного шестиугольника

Инструкция:
Для начала, давайте определим, что такое вписанная окружность в правильный шестиугольник. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон правильного шестиугольника.

1. Для нахождения соотношения между радиусом вписанной окружности и стороной шестиугольника, мы можем использовать следующую формулу: r = a / (2 * косинус(π / 6)), где r - радиус, a - сторона шестиугольника.

2. В формуле, мы используем косинус π / 6, потому что угол между радиусом и стороной шестиугольника составляет 30 градусов (π / 6 радиан). Косинус угла 30 градусов равен √3 / 2.

3. Подставив значение косинуса в формулу, мы получим следующее соотношение: r = a / (√3 / 2) = a * (2 / √3) = a * (2√3 / 3).

Пример:
Ваши соответствующие варианты ответа:
а) r = a
б) r = a * (√3 / 2)
в) a / 2
г) r = a / √3

Правильным ответом будет вариант г) r = a / √3.

Совет:
Чтобы лучше понять это соотношение, можно нарисовать правильный шестиугольник и вписанную окружность. Также полезно запомнить формулу для нахождения радиуса вписанной окружности в зависимости от стороны шестиугольника.

Задача для проверки:
Найдите радиус вписанной окружности, если сторона правильного шестиугольника равна 12 см. Ответ округлите до ближайшего целого числа.