Какова абсолютная погрешность чисел, если известна их относительная погрешность: а) х=2,52; δх =0,7%; б)х=0,986

Относительная и абсолютная погрешности чисел

Пояснение: Абсолютная погрешность числа определяет величину ошибки между реальным значением и приближенным значением числа. Относительная погрешность выражает отношение абсолютной погрешности к реальному значению числа и измеряется в процентах.

а) х=2,52; δх =0,7%

Формула для вычисления абсолютной погрешности:
Абсолютная погрешность (Δx) = Относительная погрешность (δx) × Значение числа (x)

Подставляя значения в формулу:
Абсолютная погрешность (Δx) = 0,7% × 2,52 = 0,007 × 2,52 = 0,01764

б) х=0,986; δх =10%

Абсолютная погрешность (Δx) = 10% × 0,986 = 0,1 × 0,986 = 0,0986

в) х=46,72; δх =1%

Абсолютная погрешность (Δx) = 1% × 46,72 = 0,01 × 46,72 = 0,4672

г) х=199,1; δх =0,01

Абсолютная погрешность (Δx) = 0,01 × 199,1 = 1,991

д) х=0,86341; δх =0,0004

Абсолютная погрешность (Δx) = 0,0004 × 0,86341 = 0,000345364

Совет: Чтобы лучше понять относительную и абсолютную погрешности, полезно изучить материал об округлении чисел и вычислении погрешностей.

Дополнительное задание: Дано число х=5,736 и его относительная погрешность δх = 2,5%. Найдите абсолютную погрешность числа.