Какая была начальная скорость автобуса, если он проехал первые 280 км со скоростью V1 и оставшиеся 480 км со скоростью

Содержание: Решение задач на скорость

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Пусть V1 - начальная скорость автобуса, V2 - скорость, с которой автобус проезжает оставшиеся 480 км, и t1, t2 - время, которое автобус затрачивает на прохождение первых 280 км и оставшихся 480 км соответственно.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

280/V1 = t1 - (1)
480/V2 = t2 - (2)

Мы также знаем, что t1 + t2 = 10 часов.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Сначала найдем t1 и t2, используя уравнения (1) и (2):

t1 = 280/V1
t2 = 480/V2

Затем подставим значения t1 и t2 в уравнение t1 + t2 = 10:

280/V1 + 480/V2 = 10

Так как V2 = V1 + 10, мы можем заменить V2 на V1 + 10:

280/V1 + 480/(V1 + 10) = 10

После упрощения уравнения мы получим:

280(V1 + 10) + 480V1 = 10V1(V1 + 10)

Раскрыв скобки, получим:

280V1 + 2800 + 480V1 = 10V1^2 + 100V1

Получаем квадратное уравнение:

10V1^2 - 400V1 - 2800 = 0

Решая это уравнение с помощью дискриминанта или факторизации, мы найдем значения V1. Подставляя найденные значения V1 в уравнение V2 = V1 + 10, мы найдем значения V2.

Например: Найдите начальную скорость автобуса, если он проехал первые 280 км со скоростью 40 км/ч и оставшиеся 480 км со скоростью 50 км/ч, при общем времени пути 10 часов.

Совет: Перед решением задач на скорость внимательно прочитайте условие задачи и определите, какие величины известны. Затем установите связи между этими величинами, используя формулу скорости. Решайте уравнение пошагово, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное упражнение: Автомобиль проехал первую часть пути со скоростью 60 км/ч и оставшуюся часть со скоростью 80 км/ч. Если общее время пути составило 6 часов, найдите длину всего пути.