На графіку показано залежність функції у = f(х), визначеної на всіх дійсних числах. За допомогою цього графіку визначте

Нерівність за допомогою графіку функції

Пояснення: Для того, щоб визначити множину розв"язків нерівності f(x) > або < b за допомогою графіку функції f(x), потрібно знати, як графік пов"язаний зі значеннями функції.

Якщо значення функції f(x) знаходяться вище (для нерівності f(x) > b) або нижче (для нерівності f(x) < b) горизонтальної лінії, що представляє значення b, то ці значення мають бути включені в множину розв"язків нерівності. Якщо графік перетинає горизонтальну лінію безліч разів, то всі значення на цьому відрізку також включаються у множину розв"язків нерівності.

Приклад використання: Припустимо, що на графіку ми бачимо, що значення функції f(x) знаходяться вище горизонтальної лінії y = 3. Тоді множина розв"язків буде включати всі значення x, для яких f(x) > 3.

Поради: Зверніть увагу на позицію графіка функції відносно горизонтальних ліній, що представляють значення b. Коли графік перетинає ці лінії, вони включаються у множину розв"язків. Також стежте за тим, як графік поведе себе на великій відрізку значень x, якщо це можливо.

Вправа: На графіку функції f(x) видно, що вона розташована обидві боки горизонтальної лінії y = 2. За допомогою цього графіку визначте множину розв"язків нерівності f(x) < 2.