Какова абсолютная и относительная погрешность замены дроби 11/20 на десятичную дробь 0,5?

Тема: Абсолютная и относительная погрешность

Объяснение:
Абсолютная погрешность (ε) - это разница между точным значением и его приближенным значением. Можно вычислить абсолютную погрешность, вычитая приближенное значение из точного значения.

Относительная погрешность (εр) выражается в процентах и показывает, насколько близко приближенное значение к точному. Можно вычислить относительную погрешность, разделив абсолютную погрешность на точное значение и умножив результат на 100%.

В данной задаче, точное значение дроби 11/20 равно 0,55. Приближенное значение, которое мы использовали, - 0,5.

Абсолютная погрешность:
ε = |точное значение - приближенное значение|
= |0,55 - 0,5|
= 0,05

Относительная погрешность:
εр = (абсолютная погрешность / точное значение) * 100%
= (0,05 / 0,55) * 100%
≈ 9,09%

Таким образом, абсолютная погрешность замены дроби 11/20 на десятичную дробь 0,5 составляет 0,05, а относительная погрешность примерно равна 9,09%.

Совет:
Для понимания абсолютной и относительной погрешности, помните, что абсолютная погрешность измеряет саму разницу между значениями, а относительная погрешность показывает, насколько велика эта разница в процентном соотношении к точному значению.

Упражнение:
Найдите абсолютную и относительную погрешность, заменив дробь 3/4 на десятичное число 0,8.