Какова абсцисса точки касания графика функции у = х2 + 6 х + 2 с прямой у = - 4х

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение:
Чтобы найти абсциссу точки касания графика функции у = х^2 + 6х + 2 с прямой у = -4х, нам нужно найти значение x, при котором функция y = х^2 + 6х + 2 равна -4х. Для этого мы можем решить систему уравнений, подставив уравнение прямой в уравнение функции и решив полученное уравнение.

Шаг 1: Подставим уравнение прямой в уравнение функции:
-4х = х^2 + 6х + 2

Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду:
х^2 + 10х + 2 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение:
Используя формулу дискриминанта D=b^2-4ac, где a=1, b=10 и c=2, вычисляем D:
D = 10^2 - 4*1*2 = 100 - 8 = 92

Видим, что D > 0, поэтому есть два корня уравнения.

Шаг 4: Найдем значения корней уравнения, используя формулу корней:
x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-10 + √92) / (2*1) = (-10 + √92) / 2
x₂ = (-10 - √92) / (2*1) = (-10 - √92) / 2

Таким образом, мы получили два значения x₁ и x₂.

Совет:
Чтобы лучше понять решение системы уравнений методом подстановки, стоит вспомнить, что подстановка одного уравнения в другое позволяет получить одно уравнение с одной неизвестной. Это может помочь сократить количество переменных и упростить решение.

Практическое задание:
Найдите значения x₁ и x₂ для уравнения х^2 + 4х - 5 = 0, используя метод подстановки.