Каков закон распределения числа выигрышей, если студент купил 3 лотерейных билета, а вероятность выигрыша по одному

Содержание: Закон распределения числа выигрышей в лотерее

Инструкция: Закон распределения числа выигрышей в лотерее называется биномиальным распределением. Для данной задачи, где студент купил 3 лотерейных билета и вероятность выигрыша по одному билету равна 0,6, мы можем использовать этот закон, чтобы определить вероятность выигрыша определенного числа билетов.

Формулой для биномиального распределения является:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X = k) - вероятность получить k выигрышных билетов,
C(n, k) - количество комбинаций, при которых можно получить k выигрышных билетов из n купленных,
p^k - вероятность выигрыша одного билета в степени k,
(1-p)^(n-k) - вероятность не выиграть один билет в степени (n-k).

В данной задаче n = 3 (куплено 3 билета), k принимает значения от 0 до 3, p = 0,6.

Применяя формулу, мы можем вычислить вероятность каждого значения k и составить закон распределения числа выигрышей.

Дополнительный материал: Какова вероятность выиграть хотя бы один билет из трех, если вероятность выигрыша по одному билету равна 0,6?

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями теории вероятностей и биномиального распределения.

Проверочное упражнение: Какова вероятность не выиграть ни одного билета из шести, если вероятность выигрыша по одному билету равна 0,4?