Каков возраст классного руководителя, если средний возраст учащихся класса составляет 11,6 лет, а средний возраст

Задача: Каков возраст классного руководителя, если средний возраст учащихся класса составляет 11,6 лет, а средний возраст учащихся класса вместе с классным руководителем равен 12,5?

Решение: Пусть `с` - количество учеников в классе. Тогда средний возраст учащихся класса равен сумме возрастов всех учеников класса, деленной на `с`. Аналогично, пусть `r` - возраст классного руководителя. Тогда средний возраст учащихся класса вместе с классным руководителем равен сумме возрастов всех учеников класса и возраста классного руководителя, деленной на `с + 1`.

Исходя из данных задачи, у нас есть два уравнения:
1. (сумма возрастов учеников) / с = 11,6
2. (сумма возрастов учеников + возраст классного руководителя) / (с + 1) = 12,5

Мы можем переписать эти уравнения в виде сумма возрастов учеников и возраста классного руководителя:
1. (11,6 * с) = сумма возрастов учеников
2. (12,5 * (с + 1)) = сумма возрастов учеников + возраст классного руководителя

Выразим возраст классного руководителя из этих уравнений:
1. возраст классного руководителя = (11,6 * с) - сумма возрастов учеников
2. возраст классного руководителя = (12,5 * (с + 1)) - сумма возрастов учеников

Таким образом, равенство возраста классного руководителя в обоих уравнениях дает нам уравнение:
(11,6 * с) - сумма возрастов учеников = (12,5 * (с + 1)) - сумма возрастов учеников

Подставляя значение суммы возрастов учеников по первому уравнению, получаем:
(11,6 * с) - (11,6 * с) = (12,5 * (с + 1)) - (11,6 * с)

Дальнейшие вычисления и упрощение дают нам ответ:
с = 14

Таким образом, количество учащихся в классе равно 14, а для того, чтобы определить возраст классного руководителя, мы можем использовать одно из исходных уравнений. Подставляя значение `с = 14`, можно найти возраст классного руководителя.