Каков угол ВАС, если лучи АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С, а угол ОВС равен 34°?

Тема: Уголы в окружности

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые свойства углов, образующихся в окружностях. В данном случае, имеем два касательных луча АВ и АС, которые соприкасаются с окружностью с центром О в точках В и С. Угол ВОС, образованный такими лучами, называется углом, опирающимся на дугу ВС окружности.

Свойство углов, опирающихся на одну и ту же дугу, заключается в том, что они равны. Таким образом, угол ВАС также будет равен 34°. Это свойство можно легко увидеть, посмотрев на окружность и заметив, что дуга ВС является общей для обоих углов.

Демонстрация: Дана окружность с центром О. Лучи АВ и АС касаются окружности в точках В и С. Угол ОВС равен 34°. Каков угол ВАС?

Совет: Чтобы лучше понять свойства углов в окружностях, рекомендуется изучить материал о центральных и опирающихся на окружность углах. Также полезно нарисовать схему, чтобы визуально представить, как образуются углы в данной задаче.

Дополнительное упражнение: Дана окружность с центром О. Лучи АВ и АС касаются окружности в точках В и С. Угол ОАС равен 42°. Каковы углы ВОА и ВСА?