Каков угол ACD в трапеции ABCD, если AB=CD, ∠CAD=53° и ∠BAC=15°? В ответе представьте угол в градусах. Если угол

Тема: Угол в трапеции

Объяснение: В данной задаче нам дана трапеция ABCD, где AB равно CD, а также углы ∠CAD и ∠BAC.

Чтобы найти угол ACD, мы можем воспользоваться свойством суммы углов в треугольнике и в трапеции. В треугольнике ADC у нас уже известен угол ∠CAD, который равен 53°.

По свойству суммы углов в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Зная, что ∠CAD равен 53°, мы можем найти угол ∠ACD, применив следующую формулу:

∠ACD = 180° - ∠CAD.

Теперь мы знаем угол ∠ACD в треугольнике ADC.

В трапеции ABCD, добавим углы ∠ACD и ∠BAC.

∠ACD + ∠BAC = угол ACD в трапеции ABCD.

Подставим значения углов в формулу и решим:

∠ACD = 180° - 53° = 127°.

Таким образом, угол ACD в трапеции ABCD равен 127°.

Пример использования: Угол ACD в трапеции ABCD равен 127°.

Совет: Запомните, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Используйте это свойство при решении задач на углы. Помните, что в трапеции углы на основаниях равны, поэтому вычисление одного угла поможет вам найти другой.

Упражнение: В трапеции ABCD угол ACD равен 95°, а угол BAC равен 25°. Найдите угол CAD.