Каков старший коэффициент квадратного трёхчлена, представленного графиком параболы на координатной плоскости? В графике

Задача: Каков старший коэффициент квадратного трёхчлена, представленного графиком параболы на координатной плоскости?

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо привлечь знания о свойствах графика параболы и использовать данные, предоставленные условием. Квадратный трёхчлен может быть представлен в виде уравнения вида y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

В данной задаче, нам известно, что график параболы пересекает ось Ox в точках A(-5; 0) и B(20; 0). Это означает, что значения y равны 0 в этих точках. Также, нам дано, что существует точка C, которая пересекает ось Oy и расположена выше нее. С помощью этих данных, мы можем определить старший коэффициент (число a) квадратного трёхчлена.

Учитывая, что точка A(-5; 0) лежит на графике параболы, мы можем подставить значения -5 и 0 в уравнение параболы и решить его относительно a:

0 = a*(-5)^2 + b*(-5) + c

Аналогичным образом, для точки B(20; 0), мы подставим значения 20 и 0:

0 = a*(20)^2 + b*(20) + c

Таким образом, мы получим систему уравнений, содержащую a, b и c, которую можно решить, чтобы найти значение старшего коэффициента a.

Пример: Найдите старший коэффициент квадратного трёхчлена, график которого пересекает ось Ox в точках A(-5; 0) и B(20; 0), а также имеет точку пересечения C с осью Oy, которая находится выше неё.

Совет: Для более простого решения данной задачи, можно использовать метод подстановки или метод Крамера для решения системы уравнений, полученной из точек A, B и C.

Дополнительное задание: Пусть график параболы пересекает ось Ox в точках A(3; 0) и B(-4; 0), а также имеет точку C с координатами (0; 5), которая лежит выше оси Oy. Найдите старший коэффициент квадратного трёхчлена, представленного графиком параболы на координатной плоскости.