Каков результат выражения 2 умножить на косинус квадрата альфа, минус 4 умножить на синус квадрата альфа, если косинус

Тема занятия: Тригонометрические функции

Инструкция: Для решения данной задачи мы должны использовать тригонометрические функции, такие как косинус и синус, а также известное значение косинуса квадрата угла α.

У нас есть следующее выражение: 2 * cos^2(α) - 4 * sin^2(α), где α - неизвестный угол.

Известно, что cos^2(α) = 2/7. Мы можем подставить это значение в данное выражение и рассчитать результат.

2 * (2/7) - 4 * sin^2(α)

Раскрывая скобки, получим:

4/7 - 4 * sin^2(α)

Для того чтобы найти значение sin^2(α), мы можем использовать связь между синусом и косинусом: sin^2(α) = 1 - cos^2(α).

Таким образом, sin^2(α) = 1 - 2/7 = 5/7.

Подставим это значение обратно в наше выражение:

4/7 - 4 * (5/7) = 4/7 - 20/7 = -16/7.

Таким образом, результат выражения 2 * cos^2(α) - 4 * sin^2(α), при условии, что cos^2(α) = 2/7, будет равным -16/7.

Совет: Для лучшего понимания темы тригонометрических функций, рекомендуется изучить геометрическую интерпретацию этих функций и связи между ними. Практическое применение тригонометрии в различных областях, таких как физика и инженерия, может помочь в углубленном изучении этой темы.

Задание для закрепления: Вычислите значение выражения 3 * sin^2(β) - 2 * cos^2(β), если sin^2(β) = 3/5 и cos^2(β) = 1/5.