Каков результат выражения 2 17/20 минус (5/12 минус 11/15) умножить на 9 умножить 1 1/9?

Предмет вопроса: Арифметические операции с дробями

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно последовательно выполнить операции, следуя правилам, регулирующим арифметические операции с дробями.

1. Сначала выполним вычитание внутри скобок:
5/12 - 11/15

Для выполнения вычитания, воспользуемся правилом общего знаменателя. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15, которое равно 60.

5/12 выражаем в виде дроби с общим знаменателем 60: (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60
11/15 уже имеет знаменатель 60.

Теперь можем выполнить вычитание: (25/60 - 11/60) = 14/60 = 7/30

2. Теперь умножим результат выражения внутри скобок на 9:
7/30 * 9 = (7 * 9)/(30 * 1) = 63/30 = 21/10

3. Наконец, умножим результат на 1 1/9:
21/10 * 1 1/9

Для удобства выражаем 1 1/9 в виде обыкновенной дроби с общим знаменателем 10:
1 1/9 = (10 * 1 + 1)/9 = 11/9

Теперь можем выполнить умножение: (21/10 * 11/9) = (21 * 11)/(10 * 9) = 231/90

Доп. материал: Решите выражение 2 17/20 минус (5/12 минус 11/15) умножить на 9 умножить 1 1/9.

Совет: При выполнении операций с дробями, важно следовать последовательности действий и правилам, такие как нахождение общего знаменателя или приведение смешанных чисел к обыкновенным дробям.

Упражнение: Что будет результатом выражения (3/4 + 2/3) * 5/8?

Тема урока: Арифметические операции с обыкновенными дробями

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы должны провести несколько этапов.

1. Начнем с выражения в скобках: 5/12 минус 11/15.
Для выполнения вычитания с обыкновенными дробями необходимо общее знаменатель. Находим общий знаменатель для 12 и 15, который равен 60.
5/12 становится 25/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5), а 11/15 становится 44/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

2. Проводим вычитание: 25/60 минус 44/60.
Вычитаем числители, оставляя знаменатель без изменений:
(25 - 44) / 60 = -19/60.

3. Далее воспользуемся дистрибутивным свойством:
(2 17/20 минус (-19/60)) умножить на 9 умножить 1 1/9.
Умножаем (-19/60) на 9:
(-19/60) * 9 = -171/60 = -57/20.

4. Используем сумму 2 17/20 и -57/20:
2 17/20 минус 57/20. Для выполнения вычитания необходимо общий знаменатель, который равен 20.
2 становится 40/20 (умножаем 2 на 20 и прибавляем числитель 17),
40/20 минус 57/20 = (40 - 57)/20 = -17/20.

5. Дальше умножаем -17/20 на 9:
(-17/20) * 9 = -153/20.

6. Наконец, умножаем -153/20 на 1 1/9:
(1 1/9) можно представить в виде неправильной дроби: 10/9.
(-153/20) * (10/9) = (-153*10) / (20*9) = -1530/180 = -17/2 = -8 1/2.

Таким образом, результат выражения 2 17/20 минус (5/12 минус 11/15) умножить на 9 умножить 1 1/9 равен -8 1/2.

Совет: Чтобы лучше понять операции с обыкновенными дробями, рекомендуется повторить правила сложения, вычитания и умножения обыкновенных дробей. Также полезно научиться находить общий знаменатель и приводить дроби к общему знаменателю.

Задача на проверку: Решите следующую задачу: Каков результат выражения (3 1/2 + 2/3) умножить на (4 2/5 - 1 3/10)? Представьте ответ в виде смешанной дроби.