Каков результат вычисления выражения r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r), где e=10 и r=15−−√? (Округлите ответ до сотых.) Ответ

Тема: Арифметика с использованием формул и переменных

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения, в котором присутствуют переменные и формулы.

Для начала, заменим значения переменных: e=10 и r=15−−√.

Теперь последовательно выполним вычисления согласно данному выражению:

1. Вычислим r−ee2: подставим значения переменных и выполним вычисления: 15−−√−10⋅10^2 = 15−−√−100⋅100 = 15−−√−10000.

2. Вычислим r2⋅(e+re−2ee−r): подставим значения переменных и выполним вычисления: (15−−√)^2⋅(10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−15−−√) = (15−−√)^2⋅(10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−15−−√).

3. Вычислим еще одну скобку в предыдущем выражении: (15−−√)⋅10^−2⋅10^−10: подставим значения переменных и выполним вычисления: (15−−√)⋅10^−2⋅10^−10 = (15−−√)⋅10^(−2−10) = (15−−√)⋅10^−12.

4. Вычислим сложение в выражении: 10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−15−−√: подставим значения переменных и выполним вычисления: 10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−15−−√ = 10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−(15−−√).

5. Вычислим (15−−√)^2⋅(10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−15−−√): подставим значения переменных и выполним вычисления: (15−−√)^2⋅(10+(15−−√)⋅10^−2⋅10^−10−(15−−√)).

Таким образом, мы получим окончательный результат.

Дополнительный материал:

Для выражения r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r), где e=10 и r=15−−√, окончательный результат будет состоять из значения, полученного после выполнения всех вычислений согласно пошаговому решению.

Совет:
Для успешного выполнения подобных задач необходимо хорошо знать арифметические операции, правила приоритетов операций, а также уметь правильно подставлять значения переменных в выражение.

Закрепляющее упражнение:
Вычислите результат выражения r−ee2+r2⋅(e+re−2ee−r), где e=8 и r=25−−√, округлите ответ до сотых.

Задача:
Каков результат вычисления выражения r-ee2+r2⋅(e+re-2ee-r), где e=10 и r=15-√ ?

Решение:
Для начала, заменим значения переменных. У нас e=10 и r=15-√. Подставим их в выражение:

15-√ - 10 * e² + (15-√)² * (10 + 10e-2e(15-√))

Далее, выполним операции по порядку:

1. Вычислим значение √(15), получим r = 15-√ ≈ 15-3.87 ≈ 11.13

2. Вычислим значение e² = 10² = 100

3. Вычислим значение (15-√)² = r² ≈ 11.13² ≈ 124.04

4. Используя полученные значения, вычислим выражение:

r - 10 * 100 + 124.04 * (10 + 10e - 2e * 11.13)

= 11.13 - 1000 + 124.04 * (10 + 10 * 10 / (2 * 10) * 11.13)

= 11.13 - 1000 + 124.04 * (10 + 5.565)

= 11.13 - 1000 + 124.04 * 15.565

= 11.13 - 1000 + 1934.06

= -988.87 + 1934.06

= 945.19

Ответ:
Результат вычисления выражения r-ee²+r²⋅(e+re-2ee-r), где e=10 и r=15-√, равен 945.19 (округлено до сотых).

Проверочное упражнение:
Вычислите результат выражения t² - 3t + 2, если t = 4.