Вычисление арифметического выражения с дробями
Каков результат вычисления выражения 65/96:(5/16-7/12)+10*1 3/20? Внимание, корректный ответ заключает в себе результат
Каков результат вычисления выражения 65/96:(5/16-7/12)+10*1 3/20? Внимание, корректный ответ заключает в себе результат 1 целая 3/20, а не 13/20, как было указано неправильно в предыдущем ответе.
21.11.2023 11:15
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы решить данное арифметическое выражение, нужно следовать определенному порядку выполнения операций - выполнить операции в скобках, затем выполнить умножение и деление, и, наконец, провести сложение и вычитание.
1. Прежде всего, рассмотрим операцию в скобках:
(5/16 - 7/12) = (15/48 - 28/48) = -13/48
2. Затем проводим деление:
65/96 : -13/48 = 65/96 * -48/13 = -3120/1248 = -1560/624 = -65/26
3. После этого выполняем умножение:
10 * 1 3/20 = 10 + 3/2 = 10 + 1 1/2 = 11 1/2 = 23/2
4. Наконец, проведем сложение:
-65/26 + 23/2 = -65/26 + 299/26 = (299 - 65)/26 = 234/26 = 117/13
Пример:
Определите результат вычисления выражения 65/96:(5/16-7/12)+10*1 3/20.
Совет:
Для выполнения данного типа задач рекомендуется внимательно следовать порядку выполнения операций и каждый шаг тщательно рассчитывать, чтобы избежать ошибок при вычислениях с дробями.
Задача на проверку:
Вычислите значение выражения (2/5 + 1/2) : (3/10 - 1/4).
Решение: Для решения данной задачи, мы должны последовательно выполнить все математические операции, следуя определённым правилам.
1. Сначала выполняем операцию в скобках:
5/16 - 7/12 = (5/16)*(3/3) - (7/12)*(2/2) = 15/48 - 14/24 = (15-14)/48 = 1/48.
2. Затем выполняем деление 65/96 на полученное значение:
65/96 : (1/48) = (65/96)*(48/1) = (65*48) / (96*1) = 3120/96.
3. После этого выполняем умножение 10 на 1 3/20:
10 * 1 3/20 = 10 + (3/20)*(20/20) = 10 + 3/20 = 200/20 + 3/20 = (200+3) / 20 = 203/20.
4. Наконец, выполняем сложение результатов полученных в предыдущих шагах:
(3120/96) + (203/20) = (3120/96)*(5/5) + (203/20)*(24/24) = 15600/480 + 4872/480 = (15600+4872) / 480 = 20472/480.
5. Делаем сокращение дроби:
20472/480 = 42 целых 432/480 = 42 целых 9/10.
Таким образом, результатом вычисления данного выражения является 42 целых 9/10.
Совет: При выполнении сложных математических операций, важно внимательно следить за каждым шагом и правильно применять правила арифметики. Если вы сталкиваетесь с трудностями, можно разбить выражение на отдельные части и последовательно выполнить каждую операцию.
Задача для проверки: Вычислите результат выражения (3/4 + 7/8) : (2/3 - 5/6).