Каков результат вычисления 5/6 + (2 - 1 23/35) : 9/25 - 1 2/7, используя соответствующие операции?

Содержание: Решение математического выражения смешанными числами и обыкновенными дробями.

Пояснение: Чтобы решить данное математическое выражение, мы должны выполнить операции по заданному порядку. Сначала решим вычитание: 2 - 1 23/35.

Для этого приведем числа к общему знаменателю: 2 = 2/1 и 1 23/35 = 38/35. Вычитание даст нам результат: 2/1 - 38/35 = 70/35 - 38/35 = 32/35.

Теперь рассмотрим деление: (32/35) : (9/25).
Для упрощения деления дробей, мы можем инвертировать дробь-делитель и умножить: (32/35) * (25/9).
Упростив эту дробь, мы получаем: 800/315.

Теперь рассмотрим сложение: 5/6 + 800/315.
Приведем дроби к общему знаменателю: 5/6 = 525/630 и 800/315 = 1600/630.
Сложение даст нам результат: 525/630 + 1600/630 = 2125/630.

Наконец, рассмотрим вычитание: 2125/630 - 1 2/7.
Приведем 1 2/7 к общему знаменателю: 1 2/7 = 9/7.
Вычитание даст нам результат: 2125/630 - 9/7 = 2125/630 - 270/630 = 1855/630.

Итак, результат вычисления данного выражения равен 1855/630.

Дополнительный материал: Вычислите значение выражения 5/6 + (2 - 1 23/35) : 9/25 - 1 2/7.

Совет: Для решения выражения, важно правильно определить порядок выполнения операций и привести дроби к общему знаменателю перед выполнением операций сложения и вычитания.

Задача на проверку: Вычислите результат выражения 3 1/5 * (1 3/4 + 2 2/3) - 4 1/2.

Содержание вопроса: Решение алгебраических выражений

Разъяснение: Чтобы решить данное алгебраическое выражение, мы должны следовать порядку операций, так как он влияет на результат. Сначала будем выполнять операции в скобках, затем делить и умножать слева направо, и, наконец, складывать и вычитать слева направо.

Подставим значения вместо дробей:
5/6 + (2 - 123/35) : 9/25 - 1 2/7

Для удобства решения, сначала упростим выражение в скобках:
2 - 123/35 = 2 - (3*35+8)/35 = 2 - 113/35

Теперь рассмотрим деление:
(2 - 113/35) : 9/25 = (3*35+8)/35 : 9/25 = (113/35) : (9/25)

Для деления двух дробей, мы инвертируем дробь-делитель и умножаем ее на дробь-делимое:
(113/35) : (9/25) = (113/35) * (25/9)

Теперь рассмотрим сложение:
5/6 + (113/35 * 25/9) - 1 2/7 = 5/6 + (2825/315) - 1 2/7

Сводим все к общему знаменателю:
5/6 + (2825/315) - (7/7 * 1 2/7) = 5/6 + (2825/315) - 9/7

Теперь выполняем сложение:
5/6 + (2825/315) - 9/7 = (35/35 * 5/6) + (9*9/7*9 * 5/6 * 9) - (6*6/7*6 * 9/7 * 5)

Раскрываем скобки:
(35/35 * 5/6) + (81/63 * 5/6 * 9) - (36/42 * 9/7 * 5)

Приводим к общему знаменателю:
(35/35 * 5/6) + (243/63 * 5/6) - (36/42 * 9/7 * 5) = 5/6 + 9/6 - 15/14

Выполняем сложение:
(5/6 + 9/6 - 15/14) = (14/14 * 5/6 + 14/14 * 9/6 - 15/14) = (70/84)+(126/84)-(90/84)

Далее выполняем вычитание:
(70/84) + (126/84) - (90/84) = 206/84 - 90/84 = 116/84

Обратимся к упрощению дроби:
116/84 = 58/42 = 29/21

Демонстрация:
Вычисли результат выражения 5/6 + (2 - 1 23/35) : 9/25 - 1 2/7.

Совет:
Чтобы упростить решение алгебраических выражений, всегда следуйте порядку операций и упрощайте дроби по мере возможности. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам стать более уверенным в алгебре.

Задача на проверку:
Решите алгебраическое выражение 3/4 * (2 - 7/8) : (1/3 + 1/6) + 5/6.