Найти координаты вектора а, если он образует углы 60° и 120° с координатными осями ох и оу соответственно, при условии

Содержание: Координаты вектора

Объяснение:
Координаты вектора a могут быть найдены, зная углы, которые он образует с координатными осями и его длину |a|.

Для данной задачи вектор a образует углы 60° и 120° с осями Ox и Oy соответственно, и его длина равна 2.

Угол 60° с осями Ox можно представить в виде формулы a = (|a| * cos(θ), |a| * sin(θ)), где θ - угол в радианах. Таким образом, координаты вектора a с углом 60° будут (2 * cos(60°), 2 * sin(60°)).

Угол 120° с осями Oy может быть выражен аналогично, используя формулу a = (|a| * cos(θ), |a| * sin(θ)). Поэтому координаты вектора a с углом 120° будут (2 * cos(120°), 2 * sin(120°)).

Пример использования:
Используя формулы, получаем:
- Для угла 60°: a = (2 * cos(60°), 2 * sin(60°)) = (1, √3)
- Для угла 120°: a = (2 * cos(120°), 2 * sin(120°)) = (-1, √3)

Таким образом, координаты вектора a равны (1, √3) при угле 60° и (-1, √3) при угле 120°.

Совет:
Для лучшего понимания формул и работы с углами в тригонометрии, рекомендуется изучить основные понятия тригонометрии, такие как синус, косинус и радианы. Поговорите с вашим учителем о других методах и подходах к вычислению координат вектора.

Упражнение:
Найдите координаты вектора b, если он образует углы 45° и 135° с координатными осями Oх и Oу соответственно, при условии, что |b| = 3.