Возведение в степень и умножение
Каков результат вычисления (2 в степени 5, умножить на 3 в степени 2, умножить на 7) в отношении (2 в степени
Каков результат вычисления (2 в степени 5, умножить на 3 в степени 2, умножить на 7) в отношении (2 в степени 3, умножить на 3 в степени 3, умножить на 5 в степени 3)? Каков результат вычисления (2 в степени 3, умножить на 5 в степени 5, умножить на 7 в степени 7) в отношении (3 в степени 2, умножить на 5, умножить на 11 в степени 2, умножить на 2, умножить на 3 в степени 3, умножить на 7, умножить на 11)?
08.12.2023 17:51
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данных задач нам понадобятся знания о возведении в степень и умножении чисел. Давайте начнем с первой задачи.
В первой задаче нам нужно вычислить результат выражения (2 в степени 5, умножить на 3 в степени 2, умножить на 7) в отношении (2 в степени 3, умножить на 3 в степени 3, умножить на 5 в степени 3).
1. Начнем с выражения в числителе: (2 в степени 5) * (3 в степени 2) * 7. Чтобы получить результат, мы возведем 2 в степень 5, что даст нам 32, затем возведем 3 в степень 2, что даст нам 9. Умножим все полученные значения: 32 * 9 * 7 = 2016.
2. Теперь посмотрим на выражение в знаменателе: (2 в степени 3) * (3 в степени 3) * (5 в степени 3). Возведение каждого числа в соответствующую степень даст нам: 2 в степени 3 = 8, 3 в степени 3 = 27, 5 в степени 3 = 125. Умножим все полученные значения: 8 * 27 * 125 = 27000.
3. Теперь разделим числитель на знаменатель: 2016 / 27000 = 0.0747 (округлено до 4 знаков после запятой).
Теперь перейдем ко второй задаче.
Во второй задаче нам нужно вычислить результат выражения (2 в степени 3, умножить на 5 в степени 5, умножить на 7 в степени 7) в отношении (3 в степени 2, умножить на 5, умножить на 11 в степени 2, умножить на 2, умножить на 3 в степени 3, умножить на 7, умножить на 11).
1. Начнем с выражения в числителе: (2 в степени 3) * (5 в степени 5) * (7 в степени 7). Возведение каждого числа в соответствующую степень даст нам: 2 в степени 3 = 8, 5 в степени 5 = 3125, 7 в степени 7 = 823543. Умножим все полученные значения: 8 * 3125 * 823543 = 2041560000.
2. Теперь посмотрим на выражение в знаменателе: (3 в степени 2) * 5 * (11 в степени 2) * 2 * (3 в степени 3) * 7 * 11. Возведение каждого числа в соответствующую степень даст нам: 3 в степени 2 = 9, 11 в степени 2 = 121, 3 в степени 3 = 27. Умножим все полученные значения: 9 * 5 * 121 * 2 * 27 * 7 * 11 = 82077390.
3. Теперь разделим числитель на знаменатель: 2041560000 / 82077390 = 24.86 (округлено до 2 знаков после запятой).
Совет: Для более легкого понимания и работы с подобными задачами, рекомендуется запомнить правила возведения числа в степень и правила умножения чисел.
Задача на проверку: Вычислите результат выражения (3 в степени 4, умножить на 2 в степени 6) в отношении (3 в степени 2, умножить на 2 в степени 3).