Каков радиус окружности, которая охватывает треугольник ABC, если угол C равен 135°, а длина стороны AB равна

Тема занятия: Окружности, описанные вокруг треугольников

Объяснение: Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, нужно использовать свойство описанной окружности. Это свойство гласит, что вписанный угол, измеренный в радианах, равен половине центрального угла, измеренного в радианах и являющегося дугой, которую охватывает этот угол.

В данной задаче, угол C треугольника ABC равен 135°, что составляет 3/4 от полного оборота (360°). Поскольку угол C составляет 3/4 оборота, то дуга, которую он охватывает, также составляет 3/4 окружности.

Чтобы найти радиус окружности, нужно найти длину этой дуги. Длина окружности равна 2πR (где R - радиус окружности). Если дуга составляет 3/4 окружности, то её длина будет (3/4) * (2πR).

Таким образом, если длина стороны AB равна 26,2, то (3/4) * (2πR) = 26,2.

Решая данное уравнение относительно R, мы найдем радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.

Например:
У нас есть треугольник ABC, угол C = 135°, а длина стороны AB = 26,2. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.

Совет: При решении данной задачи, используйте соотношение между вписанными углами и центральными углами описанной окружности.

Задание:
В треугольнике XYZ, угол Y равен 90°, а сторона XZ равна 8. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника XYZ.