Каков радиус маленькой сферы, вписанной в правильный тетраэдр со стороной 48, если в этот тетраэдр также вписана

Тема: Радиус маленькой вписанной сферы в правильный тетраэдр

Описание:
Чтобы найти радиус маленькой сферы, вписанной в правильный тетраэдр, нужно воспользоваться свойствами геометрических фигур. В данном случае, нам дан правильный тетраэдр со стороной 48 и нам нужно найти радиус инскрибированной сферы.

Заметим, что правильный тетраэдр состоит из четырех равносторонних треугольников. Медианы этих треугольников пересекаются в центре тетраэдра, который является центром вписанной сферы.

Рассмотрим один из треугольников с стороной 48. Медиана этого треугольника составит половину стороны, то есть 24. Данная медиана будет радиусом вписанной сферы.

Следовательно, радиус маленькой сферы составляет 24.

Доп. материал:
Найдите радиус маленькой сферы, вписанной в правильный тетраэдр со стороной 60.

Совет:
Чтобы лучше понять инскурирование сферы в тетраэдр, вы можете взять еще один пример и нарисовать схему для визуализации геометрической конструкции.

Закрепляющее упражнение:
Найдите радиус маленькой сферы, вписанной в правильный тетраэдр со стороной 30.