Каков периметр равностороннего треугольника, если его высота равна 65√3?

Предмет вопроса: Периметр равностороннего треугольника

Инструкция: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. Для решения задачи о периметре равностороннего треугольника нам необходимо знать его высоту.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником со сторонами в пропорции 1:√3:2.
Получаем следующую формулу:
h = (a * √3)/2

Где h - высота треугольника, a - длина стороны.

Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, мы можем использовать формулу:
P = 3a

Где Р - периметр треугольника, a - длина стороны.

В данной задаче у нас известна высота треугольника h = 65√3. Определим сторону треугольника, используя формулу для высоты:
65√3 = (a * √3)/2

Умножим обе стороны на 2:
130√3 = a * √3

Делим оба выражения на √3, чтобы избавиться от корня:
130 = a

Теперь можем найти периметр треугольника, используя формулу периметра:
P = 3a = 3 * 130 = 390

Ответ: Периметр равностороннего треугольника составляет 390.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы периметра и высоты равностороннего треугольника, можно нарисовать схему треугольника и подписать все известные значения. Помните, что уравнениям можно упрощать и сокращать одинаковые значения, чтобы получить искомую переменную.

Проверочное упражнение: Каков периметр равностороннего треугольника, если его высота составляет 12√3?