Какие из представленных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби? 1/7; 4/15; 5/6; 11/400

Содержание: Виды и запись дробей

Описание: Чтобы определить, какие обыкновенные дроби можно записать в виде конечной десятичной дроби, мы должны проанализировать их знаменатели.

Десятичные дроби являются конечными, когда десятичная запись числа имеет конечное количество знаков после запятой. Это означает, что в знаменателе дроби должны присутствовать только множители 2 и/или 5.

Посмотрим на каждую дробь по очереди:

1/7: В данном случае знаменатель 7 не может быть представлен в виде произведения множителей 2 и/или 5, поэтому эта дробь не может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

4/15: Знаменатель 15 можно разложить на множители 3 и 5. Таким образом, эта дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

5/6: Знаменатель 6 можно разложить на множители 2 и 3. Следовательно, эта дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

11/400: Здесь знаменатель 400 можно представить в виде произведения множителей 2^4 и 5^2. Таким образом, эта дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

Демонстрация: Определите, какие из следующих дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби: 1/3, 2/5, 3/20, 9/50.

Совет: Для определения, можно ли записать обыкновенную дробь в виде конечной десятичной дроби, разложите ее знаменатель на простые множители и проверьте, состоят ли они только из 2 и/или 5.

Задача для проверки: Определите, какие из следующих дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби: 3/7, 1/10, 5/16, 7/25.