Каков периметр прямоугольника, если его площадь составляет 8 квадратных единиц, а одна сторона вдвое больше другой?

Предмет вопроса: Периметр прямоугольника

Инструкция: Для решения этой задачи сначала нам необходимо установить связь между площадью и сторонами прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины (L) на ширину (W): S = L * W. Дано, что площадь составляет 8 квадратных единиц.

Также задано условие, что одна сторона вдвое больше другой. Предположим, что меньшая сторона равна X, тогда большая сторона будет равна 2X.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение для площади прямоугольника: 8 = X * 2X.

Упростим это уравнение и найдем значение X: 8 = 2X^2.

Поделим обе части уравнения на 2: 4 = X^2.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: X = 2.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 2, а большая сторона равна 4 (в два раза больше).

Когда мы знаем стороны прямоугольника, мы можем легко найти его периметр (P) с использованием формулы: P = 2 * (L + W). Подставляя известные значения, получаем: P = 2 * (2 + 4) = 12.

Совет: Для решения этой задачи важно правильно сформулировать уравнение для площади прямоугольника и упростить его до квадратного уравнения. Не забудьте проверить возможные решения, исключив отрицательные значения или ноль.

Проверочное упражнение: Каков периметр прямоугольника, если его площадь равна 12 квадратных единиц, а одна сторона в три раза больше другой?