Геометрические функции
1. Как изменится выражение, если известно, что значение x меньше 45 градусов? cos(3π2+x) = cos(3π2−x)= 2. Если значение
1. Как изменится выражение, если известно, что значение x меньше 45 градусов? cos(3π2+x) = cos(3π2−x)=
2. Если значение x меньше 45 градусов, то как можно упростить выражения tg(π+x) и ctg(π−x)?
3. Какое значение имеет функция sin135°? Варианты ответов: 3–√2, 12, 2–√2, 2–√3.
4. Какому из данных чисел равно значение выражения cos240°? Опции: −2–√3, 3–√3, −2–√2, −12, −3–√3, 2–√2, 2–√3, 3–√2, −3–√2, 12.
5. Чему равно выражение tg315°? Опции: −1, −3–√3, −3–√.
2. Если значение x меньше 45 градусов, то как можно упростить выражения tg(π+x) и ctg(π−x)?
3. Какое значение имеет функция sin135°? Варианты ответов: 3–√2, 12, 2–√2, 2–√3.
4. Какому из данных чисел равно значение выражения cos240°? Опции: −2–√3, 3–√3, −2–√2, −12, −3–√3, 2–√2, 2–√3, 3–√2, −3–√2, 12.
5. Чему равно выражение tg315°? Опции: −1, −3–√3, −3–√.
11.12.2023 07:20
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. В данной задаче у нас есть выражение cos(3π/2+x). Так как значение x меньше 45 градусов и задана формула cos(α+β) = cosα · cosβ - sinα · sinβ, мы можем заменить x на -x, так как cos(3π/2+x) и cos(3π/2-x) будут равны. Таким образом, ответом будет cos(3π/2-x).
2. Для упрощения выражений tg(π+x) и ctg(π-x), где x меньше 45 градусов, мы можем использовать свойства тангенса и котангенса. tg(π+x) равен tg(x), а ctg(π-x) равен ctg(x). Таким образом, оба выражения могут быть упрощены до tg(x) и ctg(x) соответственно.
3. Имея задачу о значении функции sin135°, мы знаем, что sin(π/4) равен √2/2 и sin(π) равен 0. Так как 135 градусов находится во втором квадранте, где sin(α) меньше 0, ответом будет -√2/2.
4. Для определения значения выражения cos240° нам нужно знать значение cos(π/3), которое равно 1/2. Так как 240 градусов находится в третьем квадранте, где cos(α) меньше 0, ответом будет -1/2.
5. Чтобы найти значение выражения tg315°, мы можем использовать свойства тангенса и перевести 315 градусов в более удобный угол. tg(π/4) равен 1, и так как 315 градусов находится в четвертом квадранте, где tg(α) меньше 0, ответом будет -1.
Пример использования:
1. Как изменится выражение, если известно, что значение x меньше 45 градусов? cos(3π/2+x) = cos(3π/2−x)
2. Если значение x меньше 45 градусов, то как можно упростить выражения tg(π+x) и ctg(π−x)? Ответ: tg(x) и ctg(x)
3. Какое значение имеет функция sin135°? Ответ: -√2/2
4. Какому из данных чисел равно значение выражения cos240°? Ответ: -1/2
5. Чему равно выражение tg315°? Ответ: -1
Совет: При работе с геометрическими функциями полезно знать основные значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Это поможет вам упростить выражения и найти правильные ответы.
Упражнение:
1. Найдите значение выражения cos(π/6+15°).
2. Упростите выражение tg(π-60°).
3. Какому из данных чисел равно значение выражения sin(π/4+π/3)?
4. Чему равно выражение ctg(45°)?
5. Найдите значение выражения cos(π/2-30°).