Каков периметр квадрата, если его разрезали на два прямоугольника, периметры которых равны 8 см и

Тема занятия: Периметр и разделение квадрата

Инструкция:
Периметр - это сумма всех сторон фигуры. Квадрат имеет все стороны одинаковой длины, поэтому общая формула для нахождения периметра квадрата выглядит так: P = 4s, где P - периметр, а s - длина стороны.

Когда квадрат разрезают на два прямоугольника, образуется две пары сторон, сумма периметров которых равна 8 см. Пусть одна пара сторон имеет длину x и ширину y, а вторая пара сторон имеет длину z и ширину w.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

2(x + y) + 2(z + w) = 8
или
2x + 2y + 2z + 2w = 8

Так как квадрат имеет все стороны одинаковой длины, мы знаем, что x = z и y = w. Теперь мы можем переписать систему уравнений:

2x + 2y + 2x + 2y = 8
или
4x + 4y = 8

Из этого уравнения мы можем выразить x или y:

x + y = 2

Так как квадрат разделен на два равных прямоугольника, длина и ширина каждого из них равны половине длины стороны квадрата. То есть x = y = 1.

Теперь мы можем найти периметр квадрата, сложив все его стороны:
P = 4s = 4(x + y) = 4(1 + 1) = 4(2) = 8

Например:
Математическую задачу можно решить следующим образом: предположим, что периметры прямоугольников равны 8 см и 4 см. Найдите периметр исходного квадрата.

Совет:
Для решения таких задач помните, что периметр - это сумма всех сторон фигуры. Когда квадрат разделен на прямоугольники, выражайте одну сторону через другую, используя условие задачи, и решайте систему уравнений.

Ещё задача:
Квадрат разрезан на прямоугольники с периметрами 12 см и 14 см. Найдите периметр исходного квадрата.