Каков объем шара, если его диаметр в 3 раза больше, чем у шара с объемом 135? Выразите ответ в числовом значении

Содержание вопроса: Объем шара

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, вам понадобится знать формулу для вычисления объема шара. Объем шара определяется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус шара.

У нас есть информация о другом шаре, у которого известен объем - 135. Для решения задачи нужно найти радиус этого шара, а затем вычислить объем шара с диаметром, в три раза большим, чем у исходного шара.

Шаг 1: Найдем радиус исходного шара. Из формулы для объема шара, V = (4/3) * π * r^3, получаем следующее:
135 = (4/3) * 3.14 * r^3.
Упростим это уравнение и найдем значение радиуса r.

Шаг 2: Поскольку у нас известен радиус, мы можем вычислить диаметр. Диаметр (d) равен удвоенному значению радиуса (r), то есть d = 2 * r.

Шаг 3: После того, как мы найдем диаметр исходного шара, умножим его значение на 3, чтобы получить диаметр шара с объемом, три раза большим, чем у исходного шара.

Шаг 4: Найдите радиус нового шара, разделив его диаметр на 2.

Шаг 5: Подставьте найденное значение радиуса нового шара в формулу объема шара, чтобы получить ответ.

Дополнительный материал:
Задача: Каков объем шара, если его диаметр в 3 раза больше, чем у шара с объемом 135? Выразите ответ в числовом значении.

Решение:
Шаг 1: Найдем радиус исходного шара:
135 = (4/3) * 3.14 * r^3
Решаем уравнение и находим r ≈ 3.76.

Шаг 2: Найдем диаметр исходного шара:
d = 2 * r = 2 * 3.76 = 7.52.

Шаг 3: Найдем диаметр нового шара:
d" = 3 * d = 3 * 7.52 = 22.56.

Шаг 4: Найдем радиус нового шара:
r" = d" / 2 = 22.56 / 2 ≈ 11.28.

Шаг 5: Найдем объем нового шара, подставив r" в формулу:
V" = (4/3) * 3.14 * (11.28)^3 ≈ 7249.

Ответ: Объем шара с диаметром, в три раза большим, чем у шара с объемом 135, составляет примерно 7249.