Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота составляет 25 см, а цилиндр, помещенный внутрь, касается

Суть вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда с внутренним цилиндром

Объяснение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для объема параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется путем умножения трех его измерений - длины (L), ширины (W) и высоты (H) вместе:

Объем параллелепипеда = L * W * H

Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его высоту, которая составляет 25 см, но нам также дается информация о цилиндре, помещенном внутрь.

Этот цилиндр касается всех граней параллелепипеда и имеет длину окружности основания 37,68 (что также является периметром окружности основания).

Таким образом, мы можем предположить, что диаметр (D) этого основания цилиндра равен 37,68.

Диаметр (D) это 2 радиуса (r) (или r = D / 2), так что радиус (r) цилиндра будет равен половине диаметра 37,68.

Итак, имея радиус цилиндра и высоту прямоугольного параллелепипеда, мы можем вычислить объем этого параллелепипеда.

Доп. материал:
Задача: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота составляет 25 см, а цилиндр, помещенный внутрь, касается всех его граней и имеет длину окружности основания 37,68.

Решение:
1. Найдите радиус цилиндра:
r = D / 2
r = 37.68 / 2
r = 18.84 см

2. Подставьте значения в формулу объема параллелепипеда:
Объем = L * W * H
Объем = (2 * r) * (2 * r) * H
Объем = (2 * 18.84) * (2 * 18.84) * 25
Объем = 22549.6 см³

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 22549.6 см³.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать параллелепипед и цилиндр в своем воображении. Вы также можете использовать визуальные материалы или модели, чтобы увидеть, как цилиндр помещается внутри параллелепипеда и как их измерения взаимодействуют друг с другом.

Проверочное упражнение:
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его высота составляет 20 см, а радиус цилиндра, помещенного внутрь, составляет 5 см.